Erst 14 Monate nach dem Zerfall der Sowjetunion am 21. Dezember 1991 wurde im Februar 1993 die Gesellschaft Schweiz–Sowjetunion in Gesellschaft Schweiz-Russland (GSR) umbenannt.
Die GSR beschloss, sich bewusst aus der Politik herauszuhalten und sich auf die humanitäre Hilfe sowie den kulturellen Austausch zwischen der Schweiz, der Russischen Föderation und dem gesamten russischsprachigen Raum zu konzentrieren. Unter den Präsidenten Samuel Eichenberger entfaltete sich ein reiches Kulturleben.
Am 17. April 2010 wurde der Vorstand praktisch vollständig erneuert und ein schweizerisch-russisches Co-Präsidium gewählt. Co-Präsident Jürg Vollmer wollte die GSR unter anderem als Dachorganisation aller schweizerisch-russischen Gruppierungen positionieren.